练习题及答案-2021年高中数学高二-第8页-组卷网

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解析

| 共计 3805 道试题

9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4207次组卷 | 97卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

与

存在两条公切线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-25更新 | 2721次组卷 | 11卷引用：专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2800次组卷 | 59卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)证明：当

时，

；
(2)若

，求a.

2022-03-12更新 | 2862次组卷 | 15卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章第三节课时3最大值与最小值

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2021·海南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求

的最值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 1342次组卷 | 9卷引用：广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 设函数

．
（1）当

有极值时，若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若在

定义域内存在两实数

满足

且

，证明：

．

2021-04-01更新 | 4372次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，若对

，

，都有

，则k的取值范围是________．

2022-04-07更新 | 2636次组卷 | 17卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（理）试题

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2021·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

.
（1）若函数

的图象在

处的切线为

，求

的极值；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-01-10更新 | 4425次组卷 | 19卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二下·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在区间

上有两个极值，则实数

的取值范围是__________．

2023-03-25更新 | 1179次组卷 | 37卷引用：江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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13-14高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 已知函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 4219次组卷 | 15卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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