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解析
| 共计 475 道试题

1 . 已知函数


(1)若处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
昨日更新 | 201次组卷 | 1卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
2 . 已知直线是曲线上任一点处的切线,直线是曲线上点处的切线,则下列结论中正确的是(       
A.当时,
B.存在,使得
C.若交于点时,且三角形为等边三角形,则
D.若与曲线相切,切点为,则
7日内更新 | 287次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题

3 . 过点作直线l与函数的图象相切,则(       

A.若P与原点重合,则l方程为
B.若l与直线垂直,则
C.若点P的图象上,则符合条件的l只有1条
D.若符合条件的l有3条,则
7日内更新 | 192次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷

4 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为

   


(1)若直线轴的交点为,求证:
(2)过点的垂线与直线交于点,求证:
7日内更新 | 685次组卷 | 1卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
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5 . 已知点,直线相交于点,且它们的斜率之和是2.设动点的轨迹为曲线,则(       

A.曲线关于原点对称
B.的范围是的范围是
C.曲线与直线无限接近,但永不相交
D.曲线上两动点,其中,则
7日内更新 | 70次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
6 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如表示过点的直线,直线的包络曲线定义为:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线
(3)在(2)的条件下,过曲线两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
7日内更新 | 551次组卷 | 1卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
7 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.若上的单调函数,则
B.若时,上有最小值,无最大值
C.若为奇函数,则
D.当时,处的切线方程为

8 . ,已知的图象在处的切线与x轴平行或重合.


(1)求的值;
(2)若对恒成立,求a的取值范围;
(3)利用如表数据证明:

1.010

0.990

2.182

0.458

2.204

0.454

7日内更新 | 142次组卷 | 1卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷

9 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上.


(1)求的准线方程.
(2)已知点的两条切线,是切点,圆经过点.

①若,求证:

②设圆处的切线的交点为,求证:直线过定点.


附:若点在圆上,则圆在点处的切线方程为.
7日内更新 | 183次组卷 | 1卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题

10 . 已知函数,恰好存在4个不同的正数,使得,则下列说法正确的是(       

A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般