解题方法
1 . 已知函数的图象在处的切线经过点.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
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2 . (1)求曲线过原点的切线方程;
(2)已知在R上可导,,求的值.
(2)已知在R上可导,,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,点在曲线上,且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数),则点的坐标是____ ,切线方程为________
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4 . 已知,若过点可以作曲线的三条切线,则下列结论错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 定义:设是的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为,则下列说法中正确的有( )
A., |
B.函数既有极大值又有极小值 |
C.函数有三个零点 |
D.过可以作三条直线与图象相切 |
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6 . 已知函数,过原点作曲线的切线,则切线的斜率为______ .
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7 . 已知函数.若过原点可作函数的三条切线,则( )
A.恰有2个异号极值点 | B.若,则 |
C.恰有2个异号零点 | D.若,则 |
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8 . 已知直线为曲线在过点的切线. 则直线的方程为___ .
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9 . 若过点可作曲线的n条切线,则( )
A.若,则 |
B.若,且,则 |
C.若,则 |
D.过,仅可作的一条切线 |
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名校
10 . 函数的图象为曲线C,斜率为k的直线l经过点,则“”是“l是C的切线”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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