组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的最值
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解析
| 共计 18063 道试题
1 . 若存在,使得不等式成立,则实数m的最大值为(       
A.B.C.4D.
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数.
(1)当时,记函数的导数为,求的值.
(2)当时,证明:.
(3)当时,令的图象在处切线的斜率相同,记的最小值为,求的最小值.
(注:是自然对数的底数).
今日更新 | 382次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
3 . 已知函数.
(1)若,且与函数的图象相切,求的值;
(2)若成立,求实数的取值范围.
今日更新 | 627次组卷 | 2卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

4 . 已知函数


(1)求函数的极值点和零点;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
今日更新 | 1154次组卷 | 1卷引用:浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 若函数上的最小值为4,则____

今日更新 | 1458次组卷 | 3卷引用:5.3.2课时2函数的最大(小)值 第一课 解透课本内容
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
今日更新 | 1340次组卷 | 5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,请写出具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
今日更新 | 370次组卷 | 4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
2024高二下·全国·专题练习

8 . 已知泳池深度为,其容积为,如果池底每平方米的维修费用为元.设入水处的较短池壁长度为,且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比,且比例系数为,较长的池壁总维修费用满足代数式,则当泳池的总维修费用最低时的值为________

今日更新 | 164次组卷 | 3卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
9 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)求函数过点的切线;
今日更新 | 467次组卷 | 2卷引用:第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
10 . 若函数在区间上存在最值,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
今日更新 | 307次组卷 | 1卷引用:四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
共计 平均难度:一般