1 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)若函数在时有极值，求的解析式；
(2)函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若在内有极小值，求的值.

3 . 设函数f（x）=（ax²-2x）•e^x，其中a≥0．
（1）当a=时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．

4 . 已知函数.
（Ⅰ）若在区间上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若，，设直线为函数的图像在处的切线，求证：．

5 . 若函数f（x）＝lnxax﹣b在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是_____．

6 . 若函数f(x)＝x²－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为_______．

7 . 已知函数在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）设，且的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是上的增函数．当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为____________．

9 . 若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　 )

A．a≤2

B．5≤a≤7

C．4≤a≤6

D．a≤5或a≥7

10 . 若函数 在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_______.