组卷网 > 知识点选题 > 由函数在区间上的单调性求参数
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解析
| 共计 50 道试题

1 . 如果函数在区间上为增函数,则记为,函数在区间上为减函数,则记为.已知,则实数的最小值为______;函数,且,则实数______

2 . 记函数的导函数为的导函数为,设的定义域的子集,若在区间,则称上是“凸函数”.已知函数.


(1)若上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
7日内更新 | 465次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学(文)试题

3 . 已知函数,则下列说法正确的是     

A.当时,在定义域上恒成立
B.若经过原点的直线与函数的图像相切于点,则
C.若函数在区间单调递减时,则的取值范围为
D.若函数有两个极值点为,则的取值范围为
2024-03-20更新 | 242次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
4 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出的表达式;
(2)已知方程有两实根.
①求出的取值范围;
②证明,并写出的变化趋势.
2024-03-06更新 | 799次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
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5 . 函数的导函数为,若在的定义域内存在一个区间在区间上单调递增,在区间上单调递减,则称区间为函数的一个“渐缓增区间”.若对于函数,区间是其一个渐缓增区间,那么实数的取值范围是______
2024-02-27更新 | 339次组卷 | 1卷引用:湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
6 . 已知点)是函数)图象上两点,则(       
A.对任意点A,存在无数个点B,使得曲线在点AB处的切线倾斜角相等
B.若存在点AB,使得曲线在点AB处的切线垂直,则
C.若对于任意点AB,直线AB的斜率恒小于1,则a的取值范围是
D.若且曲线在点AB处的切线都过原点,则
2024-02-19更新 | 852次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知则(     
A.当时,为奇函数
B.当时,存在直线有6个交点
C.当时,上单调递减
D.当时,上有且仅有一个零点
9 . 设是定义在上的函数,若存在区间,使得上严格减,在上严格增,则称为“含谷函数”,为“谷点”,称为的一个“含谷区间”.
(1)判断下列函数中,哪些是含谷函数?若是,请指出谷点;若不是,请说明理由:
(i),(ii)
(2)已知实数是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(3)设.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
2023-12-18更新 | 659次组卷 | 3卷引用:上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知
(1)若函数是实数集R上的严格增函数,求实数m的取值范围;
(2)已知数列是等差数列(公差),.是否存在数列使得数列是等差数列?若存在,请写出一个满足条件的数列,并证明此时的数列是等差数列;若不存在,请说明理由;
(3)若,是否存在直线满足:①对任意的都有成立,

②存在使得?若存在,请求出满足条件的直线方程;若不存在,请说明理由.

2023-12-15更新 | 313次组卷 | 3卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般