名校
1 . 如图，已知直线
与曲线
相切于两点，函数
，则关于函数
有关极值的结论错误的是（ ）
与曲线相切于两点，函数，则关于函数有关极值的结论错误的是（ ）
| A．有极小值没有极大值 | B．有极大值没有极小值 |
| C．至少有两个极小值和一个极大值 | D．只有一个极小值和两个极大值 |
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解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数
在区间
上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上是增函数 | B．在 上是增函数 |
C．当 时，有最小值 | D．在定义域内无极值 |
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7日内更新
|
522次组卷
|
2卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
为实数.
(1)讨论函数的极值；
(2)若存在
满足
，求证：
.
为实数.(1)讨论函数
的极值；(2)若存在
满足，求证：.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
的定义域是
，其导函数为
，若
，且
（
是自然对数的底数），则（ ）
的定义域是，其导函数为，若，且（是自然对数的底数），则（ ）A． | B． |
C．当 时，取得极大值 | D．当 时， |
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
|
113次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中正确结论的是（ ）
，其中正确结论的是（ ）A．当 时，有最小值 |
B．对于任意的 ，函数是上的增函数 |
| C．对于任意的，函数一定存在最小值 |
D．对于任意的 ，函数存在极小值，不存在极大值 |
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8 . 已知函数
，若有两个极值点
，则下面判断正确的是（ ）
，若有两个极值点，则下面判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求证：的极大值恒为正数．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求证：
的极大值恒为正数．
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解题方法
10 . 定义域为
的连续函数，对任意
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的连续函数，对任意，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）| A．为偶函数 |
B． |
C．若 ，则 |
| D．若0为的极小值点，则的最小值为1 |
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