名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知直线
是曲线在点
处的切线，求证：当
时，直线与曲线相交于点
，其中
.
.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(3)已知直线
是曲线在点处的切线，求证：当时，直线与曲线相交于点，其中.
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3 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数在
上的极值；
(2)过点
可作函数的两条切线，求的取值范围；
(3)若函数有两零点
，且满足
，求正实数
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)过点
可作函数的两条切线，求的取值范围；(3)若函数
有两零点，且满足，求正实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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昨日更新
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1075次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市十校2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若在
上存在一点
，使得
成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若在
上存在一点，使得成立，求a的取值范围．
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解题方法
6 . 若函数
在
时取得极小值，则的极大值为______ ．
在时取得极小值，则的极大值为
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求的极值；
(3)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)若
恒成立，求的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线过原点的切线方程；
(2)若有极小值，且极小值小于0，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线过原点的切线方程；(2)若
有极小值，且极小值小于0，求的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求的极值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
的极值.
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10 . 已知函数
．
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求证：函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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