名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
．
．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数．
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2022-05-28更新
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722次组卷
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2卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2022-11-09更新
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653次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
=e2x，
，m>0，设
(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有
．
=e2x，，m>0，设(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
，
是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1375次组卷
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16卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性
(2)证明：有唯一极值点t，且
．
．(1)当
时，讨论的单调性(2)证明：
有唯一极值点t，且．
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名校
解题方法
6 . 函数
.
(1)求函数在
的值域；
(2)设
，已知
，求证：
.
.(1)求函数
在的值域；(2)设
，已知，求证：.
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2021-12-10更新
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873次组卷
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5卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设函数
，若有两个不同的零点
，
，求实数的取值范围，并证明：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
，若有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-12-13更新
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903次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题四川省雅安市2022届高三学业质量监测（零诊）文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)判断是否存在实数，使得在
处取得极值？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；
(2)若
，当
时，求证：
．
，(1)判断是否存在实数
，使得在处取得极值？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；(2)若
，当时，求证：．
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名校
解题方法
9 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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480次组卷
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15卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-06-05更新
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514次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
