名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证:
(其中
是自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证:(其中是自然对数的底数).
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2023-06-25更新
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833次组卷
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7卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知和是函数
的两个不相等的零点，则
的范围是______ ．
和是函数的两个不相等的零点，则的范围是
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2023-06-18更新
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630次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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331次组卷
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11卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题
2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-06更新
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1338次组卷
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17卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴（一）理科数学试题（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小（已下线）专题突破卷02 指对幂比较大小
名校
5 . 设
，函数
．
(1)判断的零点个数，并证明你的结论；
(2)若
，记的一个零点为
，若
，求证：
．
，函数．(1)判断
的零点个数，并证明你的结论；(2)若
，记的一个零点为，若，求证：．
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2023-06-02更新
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587次组卷
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6卷引用：四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题
四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程（B素养提升卷）（已下线）第十节 函数与方程（B素养提升卷）安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题2024届安徽新高考数学预测模拟卷（七）
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设、
是函数
的两个极值点.证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
、是函数的两个极值点.证明：.
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2023-05-26更新
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930次组卷
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3卷引用：四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若是函数的两个不同极值点，且满足：
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的两个不同极值点，且满足：，求证：.
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2023-05-10更新
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707次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求的最小值；
(2)若
，且
，求证：
；
(3)若
有两个极值点，证明：
.
，.(1)求
的最小值；(2)若
，且，求证：；(3)若
有两个极值点，证明：.
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2023-05-10更新
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805次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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1021次组卷
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9卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
有两个零点、，且
，则下列命题正确的个数是（ ）
①；②
；③
；④
；
有两个零点、，且，则下列命题正确的个数是（ ）①
；②；③；④；A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-05-03更新
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869次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题（已下线）第五章 导数与偏移 专题四 零点偏移 微点5 零点偏移综合训练【课后练】专题7 极值点偏移问题 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
