名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，求证
在
上存在极值点
，且
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求证在上存在极值点，且.
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2023-01-14更新
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916次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)
四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3716次组卷
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8卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
3 . 已知函数
，
．
(1)判断函数
的单调性；
(2)证明：
．
，．(1)判断函数
的单调性；(2)证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,为自然对数的底数）．
(1)若
对任意的
恒成立，写出实数
的值，然后再证明；
(2)证明：
（其中
）．
,为自然对数的底数）．(1)若
对任意的恒成立，写出实数的值，然后再证明；(2)证明：
（其中 ）．
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名校
5 . 已知
，
．
(1)当
时，求在
上的最小值；
(2)若
，证明：
存在唯一的极值点且
．
，．(1)当
时，求在上的最小值；(2)若
，证明：存在唯一的极值点且．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
．
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2023-01-05更新
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787次组卷
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6卷引用：四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
7 . 设函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)
时， 若
， 求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)
时， 若， 求证：.
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2023-01-03更新
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681次组卷
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4卷引用：2020届四川省成都七中高三二诊数学模拟（理科）试题
2020届四川省成都七中高三二诊数学模拟（理科）试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学理科试题（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题八 帕德逼近与不等式的证明 微点1 帕德逼近与不等式的证明
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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805次组卷
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8卷引用：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题
四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
9 . 设函数
（
）．
(1)求
的单调区间；
(2)若
的两个零点
且
，求证：
（）．(1)求
的单调区间；(2)若
的两个零点且，求证：
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2022-12-18更新
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820次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)在上单调递增，求的取值范围；
(2)若，证明：当
时，
．（参考数据：
）
．(1)
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．（参考数据：）
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2022-12-17更新
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537次组卷
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5卷引用：四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题
