名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-17更新
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449次组卷
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5卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
2 . 设函数
．
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)
是函数的导函数，当
时，函数有两个零点
、
，求证：
．
．(1)讨论函数
的零点个数；(2)
是函数的导函数，当时，函数有两个零点、，求证：．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论零点的个数；
(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
零点的个数；(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：.
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2021-11-28更新
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582次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求证：；（2）若任意
，恒有，求实数的取值范围.
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2021-09-16更新
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561次组卷
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3卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
，
满足
且
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若在定义域内存在两实数，满足且，证明：.
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2021-09-11更新
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1745次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间并求其最值；
（2）当
时，记的最小值为
，求证：存在
，使得
.
.（1）讨论函数
的单调区间并求其最值；（2）当
时，记的最小值为，求证：存在，使得.
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2021-08-28更新
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379次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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368次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：
．
．（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：．
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2021-05-16更新
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600次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）若为定义域内的单调递增函数，求的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
（1）若
为定义域内的单调递增函数，求的取值范围；（2）当
时，证明：.
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2021-05-10更新
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515次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数f（x）＝
lnx﹣1（m∈R）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：
lnx﹣1（m∈R）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）．（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：
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2021-04-03更新
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760次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
