解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
时
，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)若
时，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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254次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 给定两个正整数
，
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似
．注：
，
，
，
(1)求，
，
的值；
(2)比较
与1的大小，并说明理由；
(3)求不等式
的解集，其中
．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，．已知在处的阶帕德近似．注：，，，(1)求
，，的值；(2)比较
与1的大小，并说明理由；(3)求不等式
的解集，其中．
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名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)己知
对任意
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)已知直线l与曲线
分别切于点
，其中
．
①求证：
；
②己知
对任意
恒成立，求
的最大值．
．(1)己知
对任意恒成立，求实数k的取值范围；(2)已知直线l与曲线
分别切于点，其中．①求证：
；②己知
对任意恒成立，求的最大值．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知直线
是曲线在点
处的切线，求证：当
时，直线与曲线相交于点
，其中
.
.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(3)已知直线
是曲线在点处的切线，求证：当时，直线与曲线相交于点，其中.
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名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)当
时，求在
上的最小值；
(2)若
与关于
轴对称，当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最小值；(2)若
与关于轴对称，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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196次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅱ）数学试题
河北省2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅱ）数学试题（已下线）考点26 导数的应用--不等式问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（二）（10月）数学试题
名校
8 . 设函数
．其中
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时．对于
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．其中．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时．对于，不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)证明：曲线在
处的切线过原点；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)若
，求实数的取值范围．
．(1)证明：曲线
在处的切线过原点；(2)当
时，讨论的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
．
(1)令
，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且
在
上恒成立，求
的最大值．
．(1)令
，讨论函数的单调性；(2)若
，且在上恒成立，求的最大值．
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