1 . 设函数的极值点为，数列满足，若，则_______

2 . 设，已知函数的解析为.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)证明当时函数至多有两个零点；
(3)如果函数有3个不同的零点，分别设为、、，求实数a的取值范围；如果，进一步证明存在唯一的实数a，使得、、成等差数列.

3 . 经过点可以作与曲线相切的不同直线共有（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

4 . 设，有下列命题：①当时，函数有三个零点；
②当时，是函数的极大值点；
③存在实数，，使得函数在区间上存在最大值1；
④存在实数，使得点为曲线的对称中心.其中是真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 若函数在区间上存在零点，则实数a的取值范围为（  ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知定义域为的函数是关于的函数，给定集合且，当取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如：定义域为的函数，当时，有，若存在非空集合满足当且仅当时，函数在上存在零点，则称是上的“跳跃函数”.
(1)设，若函数是上的“跳跃函数”，求集合；
(2)设，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；
(3)设为上的“跳跃函数”，满足，，若对于任意，均有的零点，求实数的最大值.

7 . 已知函数，.
(1)______，______；
(2)的极小值点为______，极小值为______；
(3)的极大值点为______，极大值为______；
(4)画出函数的图象草图：

(5)若方程恰好有2个解，则实数______；
(6)若在上单调，则实数a的取值范围是______；
(7)若函数存在极值，则极值点的个数可能为______.（写出所有可能）

8 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的值域；
(2)求证：函数在区间上有且仅有一个零点；
(3)设为函数在区间上的零点，求证：．

9 . 若函数有两个极值点，，且，则a的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数有三个零点，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．