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解析
| 共计 188 道试题
1 . 网购已成为人们习以为常的生活方式,大量的网购增加了人们对快递的需求,快递量几何级增长,快递包装箱的消费量也十分惊人,瓦楞纸板是最主要的快递包装材料,如何使用更少的纸板来包裹更多的物品,这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题.现某商家需设计一体积为的纸箱.要求纸箱底面必须为正方形,为了保护易碎的商品,纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成.已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/,则一个纸箱的成本最低约为(       )(参考数据:
A.0.32元.B.0.44元C.0.56元D.0.64元
2024-03-09更新 | 168次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷
2024高二下·全国·专题练习
2 . 已知泳池深度为,其容积为,如果池底每平方米的维修费用为元.设入水处的较短池壁长度为,且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比,且比例系数为,较长的池壁总维修费用满足代数式,则当泳池的总维修费用最低时的值为________
2024-03-06更新 | 83次组卷 | 1卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
3 . 学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图,运动场由一个矩形和分别以为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.

(1)设半圆的半径(米),试建立塑胶跑道面积的函数关系式
(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元).
2024-01-19更新 | 104次组卷 | 2卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题
4 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:m),其中容器的中间为圆柱体,左右两端均为半球体,按照设计要求容器的体积为m3.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元,半球体部分每平方米建造费用为4万元.设该容器的总建造费用为y万元.

(1)将y表示成r的函数,并求该函数的定义域;
(2)确定rl为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
2023-12-18更新 | 234次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升
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5 . 为进一步推进国家森林城市建设,我市准备制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列两个条件:①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用,但不得高于每年改造生态环境总费用.若每年改造生态环境的总费用至少亿元,至多亿元;请你分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案.
2023-12-18更新 | 109次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷(二)
6 . 据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18km的两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线段上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.若,且时,取得最小值,则的值为______.
2023-11-18更新 | 179次组卷 | 4卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
7 . 福州某公园有一个半圆形荷花池(如图所示),为了让游客深入花丛中体验荷花美景,公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台和栈道,观景台在半圆形的中轴线上(如图,与直径垂直,不重合),通过栈道把荷花池连接起来,使人行其中有置身花海之感.已知米,,栈道总长度为
   
(1)求关于的函数关系式.
(2)若栈道的造价为每米千元,问:栈道长度是多少时,栈道的建设费用最小?并求出该最小值.
2023-11-10更新 | 324次组卷 | 3卷引用:福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
8 . 图①是高桥中学的校门,它由上部屋顶,和下部两根立柱组成,如图②,屋顶由四坡屋面构成,其中前后两坡屋面是全等的等腰梯形,左右两坡屋面是全等的三角形.点在平面上的射影分别为HM,已知,梯形的面积是面积的4倍,设.
   
(1)求屋顶面积S关于的函数关系式;
(2)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为为正的常数),下部两根立柱的总造价与其单根的高度成正比,比例系数为,假设校门的总高度为3m,试问,当为何值时,校门的总造价(上部屋顶和下部两根立柱)最低?
2023-11-08更新 | 127次组卷 | 1卷引用:上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
9 . 江轮逆水上行300 km,水速为km/h,船在静水中的速度为km/h.已知行船时每小时的耗油量为L,即与船在静水中的速度的平方成正比.问:多大时,全程的耗油量最小?
2023-10-05更新 | 42次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题1.3.4 导数的应用举例
10 . 如图,某企业有甲、乙、丙三个工厂,甲、乙厂分别位于笔直河岸的岸边AB处,丙厂与甲、乙厂在河的同侧,位于C处,CD垂直于河岸,垂足为D,且DC相距20千米,DA相距60千米,BA相距20千米.现要在此岸边BD(不包括端点)之间建一个物流供货站E,假设运输时从供货站到甲、乙、丙三厂均沿直线行驶,从供货站到甲、乙厂的运输费用均为每千米2a元,从供货站到丙厂运输费用是每千米5a元,问:供货站E建在岸边何处才能使总运输费用最省?
   
2023-09-21更新 | 205次组卷 | 6卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
共计 平均难度:一般