名校
1 . 一般地，设函数
在区间
上连续，用分点
将区间分成
个小区间，每个小区间长度为
，在每个小区间
上任取一点
，作和式
．如果
无限接近于
（亦即
）时，上述和式
无限趋近于常数
，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为
．当
时，定积分
的几何意义表示由曲线
，两直线
与
轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且
，那么
．
(1)求
；
(2)设函数
．
①若
恒成立，求实数
的取值范围；
②数列
满足
，利用定积分几何意义，证明：
．
在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．(1)求
；(2)设函数
．①若
恒成立，求实数的取值范围；②数列
满足，利用定积分几何意义，证明：．
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2024-05-02更新
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152次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高二下学期5月检测数学试卷（第三次联考）
名校
解题方法
2 . 已知
是
（为正奇数）被3除的余数，则
的值为（ ）
是（为正奇数）被3除的余数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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582次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
名校
3 . 设
，则
___________ .
，则
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2023-01-09更新
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322次组卷
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7卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-26更新
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936次组卷
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3卷引用：贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题
5 . 计算
的值是（ ）
的值是（ ）| A．0 | B． | C．2 | D． 1 |
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6 . 
的值为（ ）
的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，则
等于（ ）
上的函数满足，，则等于（ ）| A．3 | B．6 |
| C．9 | D．不确定 |
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8 . 
（ ）
（ ）| A．9 | B．12 | C．21 | D．25 |
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9 . 计算
____________ .
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2020-10-10更新
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128次组卷
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2卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题
名校
10 . 若二项式
的展开式中的常数项为，则
______ .
的展开式中的常数项为，则
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2020-08-02更新
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392次组卷
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15卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考理科数学试题【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（理）试题2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题08 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题08 计数原理——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省唐山市开滦第二中学2021届高三上学期期末数学（理）试题
