名校
1 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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2 . 一根直细杆放在数轴上占用的区间是.若该细杆的质量线密度为,则其质量为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 把抛物线平移得到抛物线m,抛物线m经过点和原点,它的顶点为P,它的对称轴与抛物线交于点Q,则图中阴影部分的面积为________________ .
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22-23高三·河北·阶段练习
名校
4 . 已知点到点的距离比到轴的距离大1,记点的轨迹为.直线与椭圆相切.与在第一象限的交点为,且曲线在点处的切线斜率乘积为.设的上,左顶点为.将直线与围成的图形绕轴旋转形成一个旋转体,则该旋转体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知点是曲线:上的动点,点是直线上的动点.点是坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.原点在曲线上 |
B.曲线围成的图形的面积为 |
C.过至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D.满足到直线的距离为的点有3个 |
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2023-01-13更新
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604次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
真题
解题方法
6 . (1)求函数的导数.
(2)求椭圆绕轴旋转而成的旋转体体积.
(2)求椭圆绕轴旋转而成的旋转体体积.
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7 . 如图,将曲线与x轴及直线围成的区域绕x轴旋转一周得到几何体P,将长方形绕x轴旋转一周得到几何体Q,其中,,,,现将质点随机投入中几何体Q中,则质点落在几何体P内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在平面直角坐标系xOy中,函数f(x)=asinax+cosax(a>0)在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成封闭图形的面积为________ .
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9 . 函数,与图象围成区域面积为,则( )
A. | B. | C. | D.无法确定 |
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解题方法
10 . 已知函数的图象与轴交于A、B两点,其图象顶点记为C,若该曲线与轴所围成的封闭区域为S,从区域S中随机取一点,则该点恰好取在内部区域的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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