1 . 若函数的图象是连续平滑曲线,且在区间上恒非负,则其图象与直线,,轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼茨公式,计算面积时,若存在函数满足,则为在区间上的围面积.函数在区间上的围面积是____________ .
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2 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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3 . 若展开式中最大的二项式系数为,则直线与曲线围成图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 联想祖暅原理(夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等),请计算:由曲线,,直线,轴所围成的平面几何图形的面积等于__________ .
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5 . 定积分=______ .
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解题方法
6 . 由不等式组确定的平面区域记为,确定的曲边梯形记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 曲线与直线围成的封闭图形的面积为( )
A. | B.5 | C.6 | D. |
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8 . 如图所示,正弦曲线,余弦曲线与两直线,所围成的阴影部分的面积为__________ .
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9 . 由曲线,直线,所围成的封闭图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-26更新
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107次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
10 . 函数的图象与x.y轴所围成的封闭图形的面积为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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