1 . 对下列命题：
（1）的最小值为4；
（2）若是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；
（3）已知的三个内角所对的边分别为，，，且最大边长为，若，则一定是锐角三角形；
其中所有正确命题的序号为_________（填出所有正确命题的序号）.

2 . 疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，为街道路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面，喷射角.若，，则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，（其中），函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调增区间；
(2)的内角的对边分别为，若，求函数的值域.

4 . 的内角的对边，点O为的外心，且有若，其中则____.

5 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A＝60°，，现有以下判断：
①b+c可能等于7；
②△ABC外接圆的半径为4；
③ABC面积最大值为；
④作A关于BC的对称点，则的最大值是6．
其中正确的是（       ）

A．①③

B．③④

C．①③④

D．①②③④

6 . 下列命题：
①中，若，则；
②若A，B，C为的三个内角，则的最小值为；
③已知，则的最小值为；
其中所有正确命题的序号是______．

7 . 如图，某公园内有一个半圆形湖面，为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点，，，满足，在扇形和四边形区域内种植荷花，在扇形区域内修建水上项目，并在湖面上修建，作为观光路线，则当取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为20海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．

9 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC的面积S的取值范围．

10 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，若是双曲线左支上的点，且，则△的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．