名校
1 . 已知直三棱柱
的所有顶点都在球O的球面上，
，则球的表面积为___________ ．
的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为
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2022-11-18更新
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800次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求顶点
的轨迹方程；
(2)若
，求面积大小．
中，，，直线，的斜率之积为．(1)求顶点
的轨迹方程；(2)若
，求面积大小．
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解题方法
3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，c是a，b的等比中项，且的面积为
，则
_________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，c是a，b的等比中项，且的面积为，则
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2022-11-10更新
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1153次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ）| A． | B． | C． | D．6 |
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5 . 甲、乙两名学生决定利用解三角形的相关知识估算一下友谊大厦的高度，甲同学在点A处测得友谊大厦顶端C的仰角是63.435°，随后，他沿着某一方向直行
m后到达点B，测得友谊大厦顶端C的仰角为45°，乙同学站在友谊大厦底端的点D，测量发现甲同学在移动的过程中，∠ADB恰好为60°，若甲、乙两名同学始终在同一水平面上，则友谊大厦的高度大约是（ ）（参考数据：
）
m后到达点B，测得友谊大厦顶端C的仰角为45°，乙同学站在友谊大厦底端的点D，测量发现甲同学在移动的过程中，∠ADB恰好为60°，若甲、乙两名同学始终在同一水平面上，则友谊大厦的高度大约是（ ）（参考数据：）| A．270m | B．280m | C．290m | D．300m |
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2022-11-09更新
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381次组卷
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3卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（理）试卷
江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（理）试卷陕西省西安市32校联考2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2
6 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，
的长度为
，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______ ．
的长度为，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为
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2022-11-09更新
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499次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知锐角内角，
，
的对边分别为
，
，
.若
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求边上高的取值范围.
内角，，的对边分别为，，.若.(1)求角
的大小；(2)若
，求边上高的取值范围.
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2022-11-09更新
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618次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题
8 . 云台阁，位于镇江西津渡景区，云台阁坐落于云台山北峰，建筑形式具有宋､元古建特征.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12
，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（ ）
（
，
，精确到1）
，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（ ）（
，，精确到1）| A．42 | B．45 | C．51 | D．57 |
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2022-11-09更新
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754次组卷
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11卷引用：江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题
江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题20 解三角形（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-3（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
9 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性，设立了两个相距
的观测站A和B，观测人员分别在A，B处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得
，
，经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得
，
．（注：点A，B，C，D在同一平面内）
的面积；
(2)求点
之间的距离．
的观测站A和B，观测人员分别在A，B处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得，，经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得，．（注：点A，B，C，D在同一平面内）
的面积；(2)求点
之间的距离．
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2022-11-04更新
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1699次组卷
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12卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.8 三角函数、解三角形的综合应用课中·技巧点拨河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省成都西藏中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知
是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若
，且
，则E的离心率为（ ）
是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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1417次组卷
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7卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（理）试题内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-12.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
