1 . 若扇形的周长是一定值C厘米（）．求证：该扇形面积有最大值，并求出面积最大时圆心角的弧度数．

2 . 已知为锐角，证明．

3 . 刘徽是我国古代著名数学家，他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证，树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成，那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形（如图），该圆（周长为，半径为）的面积与等腰三角形的面积相等.即.若某图形由圆心角为，弧长为的扇形剪去一个小扇形得到，且它们所在圆的半径差为（如图），运用这种积线成面的面积观，求该图形的面积___________（用表示）.

4 . 求证：
（1）角为第二或第三象限角的充要条件是；
（2）角为第三或第四象限角的充要条件是；
（3）角为第一或第四象限角的充要条件是；
（4）角为第一或第三象限角的充要条件是.

5 . 利用弧度制证明下列关于扇形的公式：
（1）；（2）；（3）.