解题方法
1 . 已知角的终边经过点.若,则实数________ .
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2 . 如图,角的始边与轴非负半轴重合,终边交单位圆于点,则当时,点纵坐标读数的平均变化率为________ ,其在处的瞬时变化率为________ .
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3 . 复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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4 . 如图,点在单位圆上,点的坐标为,点B在第二象限,为正三角形,点是单位圆与轴正半轴的交点.(1)求的值;
(2)求的值.
(2)求的值.
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5 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
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6 . 中所对的边分别为,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 直线将圆分成两段圆弧,则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为__________ .
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解题方法
9 . 在单位圆中,锐角的终边与单位圆相交于点,将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,且,求的值.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,且,求的值.
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10 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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