名校
解题方法
1 . 如图，圆O内接一个圆心角为60°的扇形
，在圆O内任取一点，则该点落在扇形ABC内的概率为（ ）
，在圆O内任取一点，则该点落在扇形ABC内的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-20更新
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112次组卷
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5卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷四川省成都外国语学校2024届高三高考模拟（六）理科数学试题（已下线）热点专题 4-1 三角函数概念与诱导公式【10类题型】
名校
解题方法
2 . 下图是第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”，可将其视为一扇环ABCD．已知
，
．且该扇环
的面积为
，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为______ .
，．且该扇环的面积为，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为
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3 . 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为
份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“
”，
密位写成“
”．1周角等于密位，记作1周角
，1直角
.如果一个半径为
的扇形，它的面积为
，则其圆心角用密位制表示为（ ）
份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“”，密位写成“”．1周角等于密位，记作1周角，1直角.如果一个半径为的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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644次组卷
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4卷引用：任意角和弧度制、三角函数的概念-一轮复习考点专练
（已下线）任意角和弧度制、三角函数的概念-一轮复习考点专练重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（二）（期中）数学试题浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期统测适应性考试数学试卷广西北海市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
4 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用．球面上的线是弯曲的，不存在直线，连接球面上任意两点有无数条曲线，它们长短不一，其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离．
纬线，赤道以北叫做北纬．如图1，将地球看作球体，假设地球半径为
，球心为
，北纬
的纬线所形成的圆设为圆
，且
是圆的直径，球面被经过球心和点
，
的平面截得的圆设为圆，求圆中劣弧
的长度，并判断其是否是，两点间的球面距离（只需判断、无需证明）．
(2)如图2，点
，
在球心为
的球面上，且
不是球的直径，试问，两点间的球面距离所在的圆弧
是否与球心共面？若是，写出证明过程，并求出当
，
时，，两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形
的面积；若不是，请说明理由．
纬线，赤道以北叫做北纬．如图1，将地球看作球体，假设地球半径为，球心为，北纬的纬线所形成的圆设为圆，且是圆的直径，球面被经过球心和点，的平面截得的圆设为圆，求圆中劣弧的长度，并判断其是否是，两点间的球面距离（只需判断、无需证明）．(2)如图2，点
，在球心为的球面上，且不是球的直径，试问，两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面？若是，写出证明过程，并求出当，时，，两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积；若不是，请说明理由．
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5 . 如图，半径为1的圆
与
轴相切于原点，切点处有一个标志，该圆沿轴向右滚动，当圆滚动到与出发位置时的圆相外切时(记此时圆心为
)，标志位于点处，圆与轴相切于点，则阴影部分的面积是（ ）
与轴相切于原点，切点处有一个标志，该圆沿轴向右滚动，当圆滚动到与出发位置时的圆相外切时(记此时圆心为)，标志位于点处，圆与轴相切于点，则阴影部分的面积是（ ） | A．2 | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知扇形的半径为
，弧长为
，若其周长为
，当该扇形面积最大时，其圆心角为
，则
__________ .
，弧长为，若其周长为，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则
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名校
7 . 最美数学老师手表上的时针长度是1厘米，则时针
（时）转出的扇形面积是______ 平方厘米．
（时）转出的扇形面积是
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名校
8 . 曲线
所围成的封闭图形的面积为______ ．
所围成的封闭图形的面积为
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2024-05-09更新
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882次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷（已下线）4.1 三角函数的定义及同角三角函数（已下线）圆的方程-一轮复习考点专练湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题
名校
9 . 已知扇形的弧长为
，面积为
，则扇形所在圆的半径为______ ．
，面积为，则扇形所在圆的半径为
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2024-04-30更新
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556次组卷
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4卷引用：上海市 位育中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知直线
与圆
交于
两点，且劣孤所对的扇形
的面积为，则实数
的值为（ ）
与圆交于两点，且劣孤所对的扇形的面积为，则实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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