1 . 玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1,这是一幅扇形玉雕壁画,其平面图为图2所示的扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成).已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度;
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度;
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时,发现如下现象:如图所示,⊙B向⊙A靠近的过程,就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻,圆A和圆B处于图1的状态,简化后如图2,, ,.则S阴影=________ .
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2024-03-13更新
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364次组卷
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4卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)5.1.2弧度制(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 如图1,这是一副扇形装饰挂画,可将其视为如图2所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的),米.该扇形环面的周长为4米,则该扇形环面的面积是__________ 平方米.
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2024-03-13更新
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99次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2024高一下·上海·专题练习
5 . 如图,有一个扇环形花圃,外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍,周长为定值,圆心角的绝对值为.
(1)当为多少弧度时,扇环面积最大,并求出最大面积;
(2)当时,求弧的中点到弦的距离
(1)当为多少弧度时,扇环面积最大,并求出最大面积;
(2)当时,求弧的中点到弦的距离
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名校
解题方法
6 . 给出下列说法,正确的有( )
A.函数单调递增区间 |
B.若一扇形弧长为,圆心角为,则该扇形的面积为 |
C.命题“,”的否定形式是“,” |
D.已知命题“,”为真命题,则实数的取值范围是 |
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2024-03-01更新
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218次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 下列说法正确的有( )
A.若一个扇形弧长的值与面积的值都是5,则这个扇形圆心角的大小是 |
B.已知,则 |
C.函数在其定义域上单调递减 |
D.若幂函数的图象过点,则 |
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8 . 在中国古代扇子文化中,扇子绝不仅仅是纳凉用品,它更是装饰品、艺术品、身份地位的象征.如图扇形中,,, ,则弧形扇面的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 在半径为的半圆形空地上,某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草,三个扇形,,的圆心角均为,且矩形的地块具有对称性,按如图所示的方案,矩形分别内接于对应的扇形,分别求扇形和内接矩形的最大值.
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10 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,它历史悠久,风格独特,深受国内外人士所喜爱.窗花是农耕文化的特色艺术,农村生活的地理环境,农业生产特征以及社会的习俗方式,也使这种乡土艺术具有了鲜明的中国民俗情趣和艺术特色.如图所示的四叶形窗花是由一些圆弧构成的旋转对称图形,若设外围虚线正方形的边长为a,则窗花的面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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