组卷网 > 知识点选题 > 扇形中的最值问题
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解析
| 共计 138 道试题
1 . 已知扇形的周长是,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是(       
A.2B.1C.D.3
2024-03-11更新 | 483次组卷 | 3卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(一)数学试题
2 . 立德中学拟建一个扇环形状的花坛(如图),该扇环面由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环的周长为30米,其中大圆环所在圆的半径为10米,设计小圆环所在圆的半径为米,圆心角为(弧度),当时,____________米;现要给花坛的边缘(实线部分)进行装饰,已知直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,则花坛每平方米的装饰费用的最小值为____________元().
2024-03-06更新 | 111次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试题
3 . 如图,在半径为4、圆心角为的扇形中;分别为的中点,点在圆弧上且·
   
(1)若,求梯形的高;
(2)求四边形面积的最大值.
2024-02-22更新 | 190次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
4 . 已知一个扇形的中心角是,所在圆的半径是R.
(1)若,求扇形的面积;
(2)若扇形的周长为,面积为,求扇形圆心角的弧度数;
(3)若扇形的周长为定值C,当为多少弧度时,该扇形面积最大?并求出最大值.
2024-01-02更新 | 840次组卷 | 8卷引用:人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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5 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽,名为“潮涌”,钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心,绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征,江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质,整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形,设的长度是的长度是,几何图形的面积为,扇形的面积为,已知.
(1)求
(2)若几何图形的周长为4,则当为多少时,最大?
2023-12-25更新 | 326次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知一扇形的圆心角为,半径为,弧长为.
(1)若,求扇形的周长;
(2)若扇形的周长为20,求扇形面积的最大值,此时扇形的圆心角为多少弧度.
2023-12-22更新 | 786次组卷 | 3卷引用:海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 在面积为定值S的扇形中,扇形的周长最小时半径是_______.
2023-12-17更新 | 234次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
8 . 若有一扇形的周长为60cm,那么当扇形的面积最大时,圆心角的弧度数为____弧度.
2023-12-09更新 | 1185次组卷 | 4卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 若扇形周长为10,当其面积最大时,其内切圆的半径r为(       
A.B.
C.D.
2023-11-19更新 | 1045次组卷 | 5卷引用:广东省深圳市光明区深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
10 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架,窗架的下部是矩形,上部是半圆形,要求窗架围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为米,矩形下缘为米.

(1)建立关于的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:,精确到0.1)
2023-11-01更新 | 294次组卷 | 4卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般