1 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架,窗架的下部是矩形,上部是半圆形,要求窗架围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为米,矩形下缘为米.
(1)建立关于的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:,精确到0.1)
(1)建立关于的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:,精确到0.1)
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2 . 如图,四边形ABCD是边长为的正方形,P是圆弧上的动点,且,Q是线段BC上的动点.当点P固定时,点Q将运动到使取到最小值时的位置;当点Q固定时,点P将运动到使取到最大值时的位置.当某一时刻,点P,Q都不再运动,且满足上述条件时,则( )
A. | B. | C.2 | D.不存在 |
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名校
3 . 下列命题正确的是( )
A.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为 |
B.已知是第二象限角,则 |
C.若扇形周长为20,则其面积最大值为25 |
D.的内角、、的对边分别为、、,若,,,则符合条件的有2个 |
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解题方法
4 . 已知圆O的半径为1米,A为圆O上一定点,动点M,N均以每秒1米的速度同时从A出发,M沿着方向向右运动,N沿着圆周按逆时针运动,当N运动回到A时,M停止运动,连接,记运动时间为t秒,三角形的面积为,扇形(阴影部分)的面积为,则( )
A.当时,为钝角 | B.当时,M,N之间距离最大 |
C.与圆O相切 | D. |
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名校
5 . 已知扇形的半径为,弧长为,圆心角为.
(1)若扇形的面积为定值,求扇形周长的最小值及对应的圆心角的值;
(2)若扇形的周长为定值,求扇形面积的最大值及对应的圆心角的值.
(1)若扇形的面积为定值,求扇形周长的最小值及对应的圆心角的值;
(2)若扇形的周长为定值,求扇形面积的最大值及对应的圆心角的值.
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名校
6 . 若扇形周长为20,当其面积最大时,其内切圆的半径r为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-09更新
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2398次组卷
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5卷引用:全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高一下学期数学(6月)试题
全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高一下学期数学(6月)试题(已下线)第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一(上)期末数学模拟试卷