1 . 已知函数,现有如下说法:
①若,函数在上有最小值,无最大值,且,则;
②若直线为函数图象的一条对称轴,为函数图象的一个对称中心,且在上单调递减,则的最大值为;
③若在上至少有2个解,至多有3个解,则;
则正确的个数为( )
①若,函数在上有最小值,无最大值,且,则;
②若直线为函数图象的一条对称轴,为函数图象的一个对称中心,且在上单调递减,则的最大值为;
③若在上至少有2个解,至多有3个解,则;
则正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,的单调递减区间为 |
B.当时,方程在上恰有两个实数根,则实数的取值范围为 |
C.当时,点是图象的一个对称中心 |
D.当时,函数的最大值为,最小值为 |
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3 . 已知,则( )
A.的图象关于点对称 |
B.的值域为 |
C.在区间上有33个零点 |
D.若方程在()有4个不同的解(,2,3,4),其中(,2,3),则的取值范围是 |
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4 . 设函数,若将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线,则曲线关于轴对称.
(1)求的值;
(2)若直线与曲线在区间上从左往右仅相交于三点,且,求实数的值.
(1)求的值;
(2)若直线与曲线在区间上从左往右仅相交于三点,且,求实数的值.
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解题方法
5 . “夸父一号”是我国首颗综合性太阳探测卫星,于2022年10月9日在酒泉卫星发射中心成功发射.在北京时间2024年1月1日,“夸父一号”卫星的三台有效载荷成功地跟踪和记录了太阳耀斑的爆发.在探测的过程中,某信息的传递可以用函数来近似模拟信号,其中为常数,是自然对数的底数,当时,下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于点对称 |
B.函数是偶函数 |
C.函数的最小正周期是 |
D.函数的单调递减区间是 |
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6 . 中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数,我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数,它的对称中心为坐标原点. 类比奇函数的代数定义,我们可以定义中心对称函数:设函数的定义域为,若对,都有,则称函数为中心对称函数,其中为函数的对称中心. 比如,函数就是中心对称函数,其对称中心为.
(1)判断是否为中心对称函数(不用写理由),若是,请写对称中心;
(2)若定义在上的函数为中心对称函数,求的值;
(3)判断函数是否为中心对称函数,若是,求出其对称中心;若不是,请说明理由.
(1)判断是否为中心对称函数(不用写理由),若是,请写对称中心;
(2)若定义在上的函数为中心对称函数,求的值;
(3)判断函数是否为中心对称函数,若是,求出其对称中心;若不是,请说明理由.
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解题方法
7 . 函数与函数的图象关于点对称,,则( )
A.函数的图象可由函数向右平移个单位长度得到 |
B.函数的图象向右平移个单位长度为偶函数的图象 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.的所有实根之和为2 |
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解题方法
8 . 若函数在上恰有2个零点,则下列说法正确的是( )
A.在区间上的最小值 |
B.在区间上2个零点之差的绝对值为 |
C.的取值范围 |
D.若,,且,则必有 |
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9 . 下列说法不正确的有( )
A.已知角的终边经过点,则函数的值等于 |
B.周长为8,面积为3的扇形所对的圆心角为 |
C.函数的图象的对称中心为, |
D.函数是奇函数,则 |
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10 . 已知函数,且对恒成立,则( )
A. |
B.的图象关于点对称 |
C.若方程在上有2个实数解,则 |
D.的图象与直线恰有5个交点 |
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2023-12-29更新
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1066次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷