1 . 下列结论正确的是（       ）

A．在锐角中，恒成立

B．若，则

C．将的图象向右平移个单位长度，可得到的图象

D．若函数在上单调递增，则

2 . 已知函数（其中，）的最小正周期为，且___________.
①点在函数的图象上；
②函数的一个零点为；
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求的解析式；
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.

3 . 定义区间的长度为.若区间是函数的一个长度最大的单调递减区间，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（       ）

A．是奇函数

B．，

C．若在区间上有且仅有条对称轴，则

D．若在区间上单调递减，则或

5 . 已知函数，当时，，，则下列说法正确的是（       ）

A．可能取	B．
C．若，则	D．

6 . 已知函数，则（       ）

A．是方程的两个不等实根，且最小值为，则

B．若在上有且仅有4个零点，则

C．若在上单调递增，则在上的零点最多有3个

D．若的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次为，若，则

7 . 对于函数及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；
(1)已知，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；
(2)已知，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.

8 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．若函数为偶函数，则

B．若时，且在上单调，则

C．若时，的图象在长度为的任意闭区间上与直线最少有3个交点，最多有4个交点，则

D．若函数在上至少有两个最大值点，则

9 . 已知向量，．设函数，．
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.

10 . 设函数（是常数，，）.若在区间上具有单调性，且，则下列有关的命题正确的有___________.（把所有正确的命题序号都写上）
①的最小正周期为2；
②在上具有单调性；
③当时，函数取得最值；
④为奇函数；
⑤是的图象一个对称中心.