1 . 下列说法正确的个数为（       ）
①为奇函数；
②不存在，使得为偶函数；
③存在非零实数，使得为偶函数．

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 科技的发展改变了世界，造福了人类，我们生活中处处享受着科技带来的“红利”．例如主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同的反相位声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，且经过点．下述四个结论：
①函数是奇函数；
②函数在区间上单调递减；
③存在正整数，使得；
④对于任意实数，存在常数使得．其中所有正确结论的编号是______．

3 . 音乐可以表达人类的丰富情感，1807年法国数学家傅立叶发现：任何周期性声音的公式是一系列形如的简单正弦型函数之和，这个声音的频率f是这些正弦型函数中的最低频率，而且其他函数的频率都是f的整数倍．下列关于声音函数的叙述正确的是（       ）

A．存在周期性声音函数不具有奇偶性

B．是周期性声音函数的对称中心

C．某音叉的周期性声音函数可以是

D．周期性声音函数的最大值是

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．对于定义在实数上的函数中满足，则函数是以2为周期的函数

B．函数的单调递增区间为，

C．函数为奇函数

D．角的终边上一点坐标为，则

5 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数和的最大值分别为和，则

B．函数和函数都是偶函数

C．函数在区间上单调，函数在区间上不单调

D．既是函数的周期，也是函数的周期

6 . 设函数，则（       ）

A．是偶函数

B．是的一个周期

C．函数存在无数个零点

D．存在，使得

7 . 已知函数，函数，函数，函数，四个函数的图象如图所示，则的图象依次为（   ）

A．①②③④

B．①②④③

C．②①③④

D．②①④③

8 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：.可得：也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在是严格减函数，在上严格增函数，再结合，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：
(1)求“余正弦”函数的定义域；
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性，并说明理由；
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期，说明理由，并求其值域.

9 . （1）函数的周期性
①周期函数：一般地，设函数的定义域为D，如果存在一个_________，使得对每一个都有，且__________，那么函数就叫做周期函数．___________叫做这个函数的周期．
②最小正周期：如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的_________，那么这个最小__________就叫做的__________．
（2）正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性

函数
周期	（且）	（且）
最小正周期	______	______
奇偶性	______	______

10 . 已知函数，是函数的导数，则（       ）

A．是偶函数，是的一个减区间

B．是偶函数，是的一个减区间

C．是奇函数，是的一个减区间

D．是奇函数，是的一个减区间