1 . 设角数列的通项为，其中为常数且．若存在整数，使的前项中存在满足，则的最大值为__________．

2 . 水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升．某水车轮的半径为5米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动2圈，当其中的一个水斗到达最高点时开始计时，设水车转动（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正，水面以下为负）为（米），下列选项正确的是（       ）

A．（）

B．（）

C．是函数的周期

D．在旋转一周的过程中，水斗距离水面高度不低于6.5米的时间为10秒．

3 . 已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________.
①定义域为R；②；③；④.

4 . 已知是周期为的偶函数，则函数____________（写出符合条件的一个函数解析式即可）