1 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.

时刻	水深m	时刻	水深/m	时刻	水深m
0:00	5.0	9：18	2.6	18：:36	5.0
3:06	7.4	12：24	5.0	21：:42	2.6
6:12	5.0	15：:30	7.4	24：00	4.0

(1)根据以上数据，可以用函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系，请写出这段曲线的函数解析式.
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与洋底的距离），请结合图像说明货船进港的必要条件，并求该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久？

2 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值.
条件①：；条件②：；条件③：在区间上至少2个零点.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知函数，若把的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍后，再将图象向右平移个单位，可以得到.
(1)求函数的周期和解析式；
(2)求在上的值域；
(3)若在区间上有5个不同的解，求的取值范围.

4 . 已知函数y＝g(x)＝2sin (4x－)，方程g(x)＝在x∈[，]上的根从小到大依次为x₁，x₂，…，x_n，试确定n的值，并求x₁＋2x₂＋2x₃＋…＋2x_n－1＋x_n的值．

5 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．

6 . 已知函数图像的两个相邻的对称中心的距离为.
(1)求的单调递增区间；
(2)求方程在区间上的所有实数根之和.

7 . 已知函数，周期是.
(1)求的解析式及值域；
(2)将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则当时，求方程根的个数.

8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角C；
(2)求的取值范围.

9 . 已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的解析式，并求出的单调递减区间；
(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，函数.
(1)求使成立的x的集合；
(2)若先将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间内的所有零点之和.