1 . 请运用正弦函数图象小结正弦函数、余弦函数的性质及诱导公式．

2 . 某简谐运动在一个周期内的图象如图所示，下列判断正确的有（       ）

   

A．该简谐运动的振幅是

B．该简谐运动的初相是

C．该简谐运动往复运动一次需要

D．该简谐运动往复运动25次

3 . 从以下两条途径中选择一条,研究函数的图象,并根据图象研究相关性质．
途径一:;途径二:．

4 . 已知函数的定义域为，满足如下两个条件：
①对于任意，都有成立；
②函数的所有正数零点中存在最小值为．
则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值；
(2)若函数具有性质，求和的值；
(3)判断函数和是否具有性质，说明理由．

5 . 已知函数，则（       ）

A．若，，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为

B．若，，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值为0.

C．若，对，函数在上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是

D．若，，，且在上单调，函数的图象向右平移π个单位长度后，所得图象与原来的图象重合，则

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数的最大值是1

C．若函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是7

D．若函数在区间内没有零点，则的取值可以是

7 . 已知直线与函数的图象相交，A，B，C是从左到右的三个相邻交点，设，，则下列结论正确的是（       ）．

A．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称

B．若，则

C．若在上无最值，则的最大值为

D．

8 . 定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于原点对称，若，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．对任意的，都有

C．在上是增函数

D．由的图像向右平移个单位长度可以得到图像

9 . 已知函数，则下列结论错误的是（       ）
①时，函数图象关于对称；②函数的最小值为-2；③若函数在上单调递增，则；④，为两个不相等的实数，若且的最小值为，则.

A．②③

B．②④

C．①③④

D．②③④

10 . （1）已知函数的图像关于直线对称，求实数a的值；
（2）将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为奇函数，求的最小正值．
（3）若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，求的最小正值．
（4）设函数（A、、是常数，，，若在区间上具有单调性，且，求的最小正周期．