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解析
| 共计 231 道试题
2024高二·全国·专题练习
1 . 如图,某景区有三条道路,其中长为千米,是正北方向,长为千米,是正东方向,某游客在道路上相对东偏北度的且距离千米的位置,则___________.
7日内更新 | 110次组卷 | 2卷引用:模型1“加线三角形”模型(高中数学模型大归纳)
2 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,春节前后,各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始,17点结束.通过观察发现,游客数量(单位:人)与时间之间,可以近似地用函数)来刻画,其中,8点开始后,游客逐渐增多,10点时大约为350人,14点时游客最多,大约为1250人,之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式;
(2)腊月二十九,为了营造幸福祥和的氛围,该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字,计划选一时段分发给每位游客,为了保证在场的游客都能得到福字,应选择在什么时间赠送福字?
7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
3 . 筒车亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具,唐陈廷章《水轮赋》:“水能利物,轮乃曲成.升降满农夫之用,低徊随匠氏之程.始崩腾以电散,俄宛转以风生.虽破浪于川湄,善行无迹;既斡流于波面,终夜有声.”如图,一个半径为4的筒车按逆时针方向每分钟转一圈,筒车的轴心O距离水面的高度为.在筒车转动的一圈内,盛水筒P距离水面的高度不低于的时间为(       
A.9秒B.12秒C.15秒D.20秒

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为110米,转盘直径为100米,摩天轮的圆周上均匀地安装了36个座舱,游客甲从距离地面最近的位置进舱,开启后摩天轮按逆时针方向匀速旋转,开始转动t分钟后距离地面的高度为H米,当时,游客甲随舱第一次转至距离地面最远处.如图,以摩天轮的轴心O为原点,与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系,则,下列说法中正确的是(       

A.关于的函数是偶函数
B.若在时刻,游客甲距离地面的高度相等,则的最小值为30
C.摩天轮旋转一周的过程中,游客甲距离地面的高度不低于85米的时长为10分钟
D.若甲、乙两游客分别坐在两个座舱里,且两人相隔5个座舱(将座舱视为圆周上的点),则劣弧的弧长
2024-03-22更新 | 198次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
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5 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下,形成的具有周期性海面上升和下降的现象.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,停靠码头;在落潮时离开港口,返回海洋.已知某港口某天的水深(单位:)与时间(单位:)之间满足关系式:,且当地潮汐变化的周期为.现有一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离).若该船计划在当天下午到达港口,并在港口停靠一段时间后于当天离开,则它最多可停留________h.

2024-03-20更新 | 218次组卷 | 2卷引用:浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

6 . 2023年12月1日,“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行.为迎接艺术节闭幕式的到来,承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造.已知该扇形荒地的半径为20米,圆心角,承办方初步计划将其中的(如下左图,点位于弧上,分别位于半径)区域改造为花卉区,扇形荒地内其余区域改造为草坪区.

   


(1)承办方进一步计划将设计为观光步道,其宽度忽略不计.若观光步道造价为元/米,请你设计观光步道的造价预算,确保观光步道最长时仍有资金保障;
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形(如下右图,其中位于半径上,位于半径上).为美观起见,承办方最后决定将四边形设计为正方形.求此时花卉区的面积.
2024-03-20更新 | 308次组卷 | 2卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
7 . “南昌之星”摩天轮半径为80米,建成时为世界第一高摩天轮,成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟,甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮,那么在摩天轮上,他们离地面高度差的绝对值的取值范围是__________.
2024-03-17更新 | 178次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
8 . 半径长为1米的车轮匀速在水平地面上向前滚动(无滑动),轮轴每秒前进米.运动前车轮着地点为,若车轮滚动时点距离地面的高度(米)关于时间t(秒)的函数记为,则以下判断正确的是(       
A.对于,都有
B.在区间上为增函数
C.
D.对于,都有
2024-03-11更新 | 228次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
9 . 足球是一项深受人们喜爱的体育运动.如图,现有一个11人制的标准足球场,其底线宽,球门宽,且球门位于底线的中间,在某次比赛过程中,攻方球员带球在边界线上的点处起脚射门,当最大时,点离底线的距离约为(       
A.B.C.D.
2024-03-03更新 | 388次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
10 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
共计 平均难度:一般