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1 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.的最小正周期为 | B.在上单调递增 |
C.为偶函数 | D.的最小值为 |
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2 . 若 则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 求值________ .
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4 . 在中,,则的最大值是____________ .
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5 . 已知函数,,若有两个零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
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6 . 已知角满足:,其中,,,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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7 . 函数的最大值是( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
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8 . 筒车亦称“水转筒车”,是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为6 m,筒车直径为8 m,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要24 s,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置P0距水面的距离为4 m.
(1)盛水筒A经过t s后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数h=f(t)的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含π的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:sin θ-sin φ=2cos ·sin ,cos θ-cos φ=2sin sin )
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9 . 求取值范围.
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10 . 已知.其中为常数,且.
(1)求;
(2)若,,求;
(3)分别求,.
(1)求;
(2)若,,求;
(3)分别求,.
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