名校
1 . 矩形
中，P，Q为边
的两个三等分点，满足
，R点从点A出发.沿着折线段
向点B运动（不包含A，B两点），记
，
.
(1)当
是等腰三角形时，求
；
(2)当R在线段
（不包含A，D两点）上运动时，证明：
；
(3)当R在线段
（包含C，D两点）上运动时，求
的最大值.
中，P，Q为边的两个三等分点，满足，R点从点A出发.沿着折线段向点B运动（不包含A，B两点），记，.(1)当
是等腰三角形时，求；(2)当R在线段
（不包含A，D两点）上运动时，证明：；(3)当R在线段
（包含C，D两点）上运动时，求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
，且
，则
的最大值为（ ）
，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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1053次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试卷广东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试题（已下线）数学02（全国通用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷（已下线）第1题 通性通法处理解三角形求值问题（每日一题9月刊）
名校
3 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角
始终为
（其中
，
分别在边
，
上），则
的取值范围______ ．
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围
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2024-06-11更新
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512次组卷
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7卷引用：浙江省环大罗山联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
浙江省环大罗山联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）江苏省平潮高级中学2023-2034学年高一下学期6月初数学双周练试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
名校
4 . 如图，点P，Q分别是矩形ABCD的边DC，BC上的两点，
，
．
，
，
，求的范围；
(2)若
，求的最小值；
(3)若
，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得
最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．
，．
，，，求的范围；(2)若
，求的最小值；(3)若
，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．
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2024-03-31更新
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722次组卷
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6卷引用：浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（高一人教B版期中 ）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）（已下线）作业01 平面向量及其应用-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 下列式子化简正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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709次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（已下线）8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）4.2 两角和与差的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省肇庆市加美学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）作业02 三角恒等变换-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）甘肃省武威市第七中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
且
为第四象限角，若
，则值是_________ ．
且为第四象限角，若，则值是
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2024-02-23更新
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639次组卷
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3卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题（已下线）4.2两角和与差的三角函数公式（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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2028次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
浙江省台州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性学情调研（3月）数学试卷（已下线）大招1 寻找角的关系
8 . 已知
为方程
的两个实数根，且
，
，则
的最大值为__________ .
为方程的两个实数根，且，，则的最大值为
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2024-01-24更新
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808次组卷
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7卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）【第三练】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
9 . 如图所示，镇海中学甬江校区学生生活区（如矩形所示），其中
为生活区入口.已知有三条路
，，
，路上有一个观赏塘
，其中
，路上有一个风雨走廊的入口
，其中
.现要修建两条路
，
，修建，费用成本分别为
，
.设
.
，
时，求张角
的正切值；
(2)当
时，求当取多少时，修建，的总费用最少，并求出此的总费用.
所示），其中为生活区入口.已知有三条路，，，路上有一个观赏塘，其中，路上有一个风雨走廊的入口，其中.现要修建两条路，，修建，费用成本分别为，.设.
，时，求张角的正切值；(2)当
时，求当取多少时，修建，的总费用最少，并求出此的总费用.
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2024-01-13更新
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792次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题
名校
10 . 若关于
的两个不等式
和
的解集分别为
和
，则称这两个不等式为“对偶不等式”．
(1)已知
与
为对偶不等式．求
的值；
(2)若
与
为对偶不等式，且
．求
的最大值．
的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为“对偶不等式”．(1)已知
与为对偶不等式．求的值；(2)若
与为对偶不等式，且．求的最大值．
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