解题方法
1 . 已知下列是两个等式：
①
；
②
；
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
①
；②
；(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
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2 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对
．如图，在
中，
．顶角
的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)对于
，
的正对值
的取值范围是______．
(3)已知
，其中
为锐角，试求
的值．
．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）A．
B． C． D．(2)对于
，的正对值的取值范围是______．(3)已知
，其中为锐角，试求的值．
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名校
解题方法
3 . a、b、c为
ABC的三边，下列条件能判定ABC为等腰直角三角形为（ ）
ABC的三边，下列条件能判定ABC为等腰直角三角形为（ ）A． 且 |
B． |
C． 且 |
D． :sinB:sinC= ：： |
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2022-04-06更新
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646次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
4 . （1）半角公式
（2）常见的三角恒等变换
①
______ 
，其中
，
所在象限由a和b的符号确定．
②
，
，
．
| 半角公式 | |
| 正弦 |  |
| 余弦 |  |
| 正切 |   |
①
，其中，所在象限由a和b的符号确定．②
，，．
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5 . 已知
，
，且
．
（1）求
的解析式，若
，求在
上的单调增区间；
（2）若
，求
的最小值
．
，，且．（1）求
的解析式，若，求在上的单调增区间；（2）若
，求的最小值．
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6 . 已知
，
，其中
，
．
（1）求
的值；
（2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量
，则
．类比上述结论，在空间向量中，若向量
，则
．若
，求
的值．
，，其中，．（1）求
的值；（2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量
，则．类比上述结论，在空间向量中，若向量，则．若，求的值．
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在平面四边形
中，已知
，
，
，记
的中垂线与
的中垂线交于一点
，恰好
为
的角平分线，则
（ ）
中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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3217次组卷
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7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
