解题方法
1 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设,若,则的值是_______ .
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解题方法
2 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图,其平面图形(图2)中的正八边形,其中为正八边形的中心,边长,则__________ .
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2023-04-14更新
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604次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
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3 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,书中提出了:已知三角形三边、、求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即:.即有满足,,,且的面积__________ .
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解题方法
4 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式.在中,设分别为的内角的对边,S表示的面积,其公式为.若,,,则______ .
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5 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,的长度为,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
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2022-11-09更新
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499次组卷
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5卷引用:浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 若一个三角形的三边长分别为a,b,c,设,则该三角形的面积,这就是著名的“海伦-秦九韶公式”若的三边长分别为5,6,7,则该三角形的面积为_____________ .
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2022-06-13更新
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517次组卷
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3卷引用:浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
真题
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7 . 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边,则该三角形的面积___________ .
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2022-06-10更新
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12466次组卷
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20卷引用:2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)第18练 平面向量的应用重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3(已下线)第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲)-2(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1(已下线)专题4 “素材创新”类型安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块三 专题6 解三角形以及应用(基础卷A)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练专题04三角函数与解三角形(已下线)第04讲 解三角形(九大题型)(讲义)-2
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解题方法
8 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(其中为三角形的面积,为三角形的三边).在斜中,分别为内角所对的边,若,且.则此面积的最大值为___________ .
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2022-04-16更新
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852次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04练 正弦定理 -2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题17 秦九韶广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,且,若,则实数的最小值为_________ .
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2022-02-27更新
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4448次组卷
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14卷引用:浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题1.7平面向量的应用举例辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)大招14 托勒密定理
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10 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:在中,角所对的边分别为,则的面积为.根据此公式,若,且,则这个三角形的面积为_________ .
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2022-02-17更新
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1027次组卷
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7卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2022届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题