1 . 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿北偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是北偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是南偏东65°，那么B、C两点间的距离是（ ）海里
| A．20 | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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444次组卷
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4卷引用：上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2022·上海·模拟预测
2 . 如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半径划定圆D作为保护区域，已知
m，
m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切.
(1)若∠ADE
，求EF的长；
(2)当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？
（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m²）
m，m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切. (1)若∠ADE
，求EF的长；(2)当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？
（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m²）
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解题方法
3 . 已知在锐角
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，求
的取值范围.
中，内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求角
；(2)若
，求的取值范围.
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4 . 在中，内角
所对边分别为
，已知
(1)求角的值；
(2)若
，求周长的最大值.
中，内角所对边分别为，已知(1)求角
的值；(2)若
，求周长的最大值.
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2021-12-24更新
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1356次组卷
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6卷引用：上海市松江区2022届高三一模数学试题
上海市松江区2022届高三一模数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）专题2.6 解三角形中的最值与范围问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 落户上海的某休闲度假区预计于2022年开工建设.如图，拟在该度假园区入口处修建平面图呈直角三角形的迎宾区，
，迎宾区的入口设置在点A处，出口在点B处，游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口，其中
米，
米，也可以沿便捷通道A-P-B到达出口（P为△ABC内一点）.
(2)园区计划将△PBC区域修建成室外游乐场，若
，该如何设计使室外游乐场的面积最大，请说明理由.
，迎宾区的入口设置在点A处，出口在点B处，游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口，其中米，米，也可以沿便捷通道A-P-B到达出口（P为△ABC内一点）.
(2)园区计划将△PBC区域修建成室外游乐场，若
，该如何设计使室外游乐场的面积最大，请说明理由.
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2021-12-24更新
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1441次组卷
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6卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 某水产养殖户承包一片靠岸水域.如图，
、
为直线岸线，
米，
米，
，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧
，过弧上一点
按线段
和
修建养殖网箱，已知
.
(1)求岸线上点与点之间的直线距离；
(2)如果线段上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记
，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
、为直线岸线，米，米，，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧，过弧上一点按线段和修建养殖网箱，已知.(1)求岸线上点
与点之间的直线距离；(2)如果线段
上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
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2021-12-22更新
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887次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知向量
，且
，
(1)求函数
在
上的单调递减区间；
(2)已知的三个内角分别为
，其对应边分别为
， 若有
，
，求面积的最大值.
，且，(1)求函数
在上的单调递减区间；(2)已知
的三个内角分别为，其对应边分别为， 若有，，求面积的最大值.
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2021-12-20更新
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1772次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市古美高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 由于
年
月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响
月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在
月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中
，且在该区域内点
处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为
，
，（
为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅
（点
、
分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．到点的距离；
(2)为优化经营面积，当
等于多少时，该三角形
区域面积最小？并求出面积的最小值．
年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．
到点的距离；(2)为优化经营面积，当
等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．
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2022-04-29更新
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618次组卷
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25卷引用：课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题河南省郑州市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】双师156高一下（已下线）【新东方】双师170高一下福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 为打赢打好脱贫攻坚战，某村加大旅游业投入，准备将如图扇形空地AOB分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花，已知扇形的半径为100米，圆心角为
，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且
．
(1)当Q是OB的中点时，求PQ的长；
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大，求△OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本．
，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．(1)当Q是OB的中点时，求PQ的长；
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大，求△OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本．
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2022-04-15更新
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595次组卷
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6卷引用：考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市松江区2021届高三二模数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（9）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）专题07 解三角形(练习)-2上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 中， 
，则此三角形的形状为___
中， ，则此三角形的形状为
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2022-03-31更新
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549次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上质量检测数学试题
