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解题方法
1 . 记△ABC是内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
(1)证明:BD=b;
(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 在中,下列关系式:①;②;③;④一定成立的有( ).
A.1个 | B.2个 |
C.3个 | D.4个 |
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3 . 在平行四边形中,对角线,,周长为18,则这个平行四边形的面积等于( )
A.16 | B. |
C.18 | D.32 |
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4 . 如图所示,圆台的母线与下底面的夹角为,上底面与下底面的直径之比为,为一条母线,且,为下底面圆周上的一点,,则( )
A.三棱锥的体积为2 | B.圆台的表面积为 |
C.的面积为 | D.直线与夹角的余弦值为 |
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解题方法
5 . 如图,在中,已知边上的中点为,点是边上的动点(不含端点),相交于点.
(1)求;
(2)当点为中点时,求:的余弦值;
(3)当取得最小值时,设,求的值.
(1)求;
(2)当点为中点时,求:的余弦值;
(3)当取得最小值时,设,求的值.
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解题方法
6 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得和重合,则在图2的圆锥中( )
A.圆锥的体积为 |
B.当为中点时,线段在底面的投影长为 |
C.存在,使得 |
D. |
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7 . 设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,D为边BC上一点,,,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在中,已知.
(1)若,求的值;
(2)已知中线交于,角平分线交于,且,,求的面积.
(1)若,求的值;
(2)已知中线交于,角平分线交于,且,,求的面积.
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9 . 在中, 角 A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且.当取最小值时, 则_____ .
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解题方法
10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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625次组卷
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3卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路