1 . 若函数的图象上任意两个相邻最高点之间的距离为.
(1)求的值；
(2)在中，若点是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.

3 . 已知圆为锐角的外接圆，.若动点P可在圆O上任意移动，则的取值范围为______________.

4 . 椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，上顶点为的外接圆半径为．

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线，，，的斜率分别为，，，，且，求面积的取值范围．

5 . 已知的内角的对边分别为，满足．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下4个命题：
（1）若，则；
（2）若，则一定为直角三角形；
（3）若，，，则外接圆半径为；
（4）若，则一定是等边三角形.
则其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．把以上文字写成公式，即（s为三角形的面积，为三角形的三边）．现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为30	B．的中线的长为7
C．的三个内角满足	D．的外接圆半径为

8 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，现有满足，且，则（       ）

A．的外接圆的半径为

B．的内切圆的半径为

C．若为的中点，则

D．若为的外心，

9 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径________．

10 . 若外接圆的半径为2，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．