组卷网 > 知识点选题 > 正弦定理边角互化的应用
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解析
| 共计 121 道试题

1 . 在中,已知


(1)求的大小;
(2)若,求函数上的单调递增区间.
2024-03-19更新 | 634次组卷 | 1卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
2 . 定义:如果三角形的一个内角恰好是另一个内角的两倍,那么这个三角形叫做倍角三角形.如图,的面积为,三个内角所对的边分别为,且.

(1)证明:是倍角三角形;
(2)若,当取最大值时,求.
2024-03-15更新 | 707次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
3 . 从下面两个条件中任选一个补全题干,并回答相关问题.已知在三角形中,        
条件①:
条件②:
(1)求
(2)若该三角形是锐角三角形,求的取值范围.
2024-03-06更新 | 394次组卷 | 2卷引用:山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 设的外接圆半径是均为锐角,且.
(1)证明:不是锐角三角形;
(2)证明:在的外接圆上存在唯一的一点,满足对平面上任意一点,有.
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5 . 若的三个内角的正弦值为,则(       
A.一定能构成三角形的三条边
B.一定能构成三角形的三条边
C.一定能构成三角形的三条边
D.一定能构成三角形的三条边
2024-01-18更新 | 819次组卷 | 4卷引用:广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题
6 . 在中,角的平分线与边交于点,且满足.
(1)若,求角
(2)若,求证:.
2024-01-16更新 | 724次组卷 | 3卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
7 . 对于函数,当时,.锐角中,角ABC的对边分别为abc,且,设,则(       
A.B.
C.D.
2024-01-06更新 | 480次组卷 | 1卷引用:河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题
8 . 已知均在线段上,为中线,的平分线,①;②
(1)若,从①②中选择一个作为条件,求
(2)若,求的取值范围.
2023-12-26更新 | 235次组卷 | 4卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(七)
2023高三上·全国·专题练习
9 . 下列命题正确的是(  )
①在中,“”是“”的既不充分也不必要条件.
②在中,
③在中,角所对的边分别为,当时,为锐角三角形.
④在中,
⑤在三角形中,已知两边和一角,则该三角形唯一确定.
A.①②③B.①②④C.③④⑤D.①④⑤
2023-12-20更新 | 334次组卷 | 1卷引用:第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题:平面内与两定点距离的比为常数k)的点的轨迹是圆,人们称之为阿氏圆.现有.以所在的直线为x轴,的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则(       
A.点A的轨迹方程为
B.点A的轨迹是以为圆心,3为半径的圆
C.面积的最大值为12
D.当时,的内切圆半径为
共计 平均难度:一般