1 . 的三条高交于一点H，所对的边分别为，下列说法中正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．若，则的取值范围为

2 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．

(1)若向量的“伴随函数”为，求在的值域；
(2)若函数的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；
(3)在中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．

3 . 古希腊的数学家海伦在他的著作《测地术》中最早记录了“海伦公式”：，其中，a，b，c分别为的三个内角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点．已知在中，，且的面积为，则（       ）

A．角A，B，C构成等差数列	B．的周长为36
C．的内切圆面积为	D．边上的中线长度为

4 . 下列说法中错误的是（       ）

A．若，且，则

B．已知，，，则在上的投影向量是

C．在中，若，则

D．在中，若，则是锐角三角形

5 . 若函数，且数列满足：，则数列的通项公式为_______；以，，为三角形三边的长，作一系列三角形，若这一系列三角形所有内角的最大值为，则_______.

6 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：，这个公式常称为海伦公式.其中，.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：，这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息，证明三角形的面积公式；
(2)在中，，，求面积的最大值.

7 . 如图，若的外接圆为⊙O，D为AB的中点，则下列说法一定成立的是（       ）
   

A．若⊙O的半径为定值，则·为定值

B．若的长度为定值，则·为定值

C．·＝·

D．·＝2－2

8 . 已知实数、，令，下列说法中正确的是（       ）

A．当且时，的最小值为

B．当且取最小值时，有序数对的值有4个

C．当时，满足的点的轨迹关于对称

D．当时，满足的点到原点距离的最大值为

9 . 已知椭圆方程为，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.

10 . 已知O为△ABC外心，S为△ABC面积，r为⊙O半径，且满足
(1)求∠A大小；
(2)若D为BC上近C三等分点（即），且，求S最大值．