23-24高一下·全国·课前预习
1 . 相等向量与共线向量
(1)________ 且________ 的向量叫做相等向量,向量与相等,记作.
(2)方向__________ 的非零向量叫做平行向量,如果向量平行,记作,任一组____ 向量都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫做________ .
(3)规定:零向量与任一向量平行,即对于任意向量,都有.
(1)
(2)方向
(3)规定:零向量与任一向量平行,即对于任意向量,都有.
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2 . 向量的模及两个特殊向量
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的______ (或称模),记作______ .
(2)零向量:长度为______ 的向量,记作.
(3)单位向量:长度等于__________________ 的向量.
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的
(2)零向量:长度为
(3)单位向量:长度等于
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 向量的概念和表示方法
(1)向量:在数学中,我们把既有____ 又有_____ 的量叫做向量.
(2)向量的表示
①表示工具——有向线段.
有向线段包含三个要素:______ ,______ ,______ .
②表示方法:
向量可以用__________ 表示,向量的大小称为向量的____ (或称模),记作______ .向量可以用字母…表示,也可以用有向线段的起点和终点字母表示,如:,.
(1)向量:在数学中,我们把既有
(2)向量的表示
①表示工具——有向线段.
有向线段包含三个要素:
②表示方法:
向量可以用
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解题方法
4 . 下列说法中不正确的是( )
A.若,则,且四点构成平行四边形. |
B.若为非零实数,且,则与共线. |
C.在中,若有,那么点一定在角的平分线所在直线上. |
D.若向量,则与的方向相同或相反. |
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5 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)向量的模等于向量坐标的平方和.( )
(2)若向量,则.( )
(3)若两个非零向量的夹角满足,则两向量的夹角一定是锐角.( )
(1)向量的模等于向量坐标的平方和.
(2)若向量,则.
(3)若两个非零向量的夹角满足,则两向量的夹角一定是锐角.
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6 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则 | B.若是等边三角形,则 |
C.若,则 | D.平行四边形中,一定有 |
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解题方法
7 . 设,则与其平行的单位向量有( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)基底中的向量不能为零向量.
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.
(3)若不共线,且,则.
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.
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解题方法
9 . 已知边长为的正三角形的中心为,正方形的边长为,且线段与相交于点,则______ .
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