解题方法
1 . 已知平面向量
，
，若
是直角三角形，则k的取值可能是___________ .
，，若是直角三角形，则k的取值可能是
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解题方法
2 . 若
、
分别为的边
、
上的中线，且
，
，则
__________ .（用
、
表示）
、分别为的边、上的中线，且，，则、表示）
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解题方法
3 . 如图，平行四边形
的两条对角线相交于点M，且
，
，
，
.、为一个基表示
与
；
(2)以、为一个基表示与.
的两条对角线相交于点M，且，，，.
、为一个基表示与；(2)以
、为一个基表示与.
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4 . 若已知
、
是平面上的一组基，则下列各组向量中不能作为基的一组是（ ）
、是平面上的一组基，则下列各组向量中不能作为基的一组是（ ）A．与 | B． 与 | C． 与 | D．与 |
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解题方法
5 . 已知向量
，
，求：
(1)向量的坐标；
(2)若
，求与向量平行的单位向量
的坐标；
(3)若
，用、为基底表示向量.
，，求：(1)向量
的坐标；(2)若
，求与向量平行的单位向量的坐标；(3)若
，用、为基底表示向量.
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解题方法
6 . 已知向量
、
.
(1)求
的模
和其单位向量
；
(2)若
，以、为基表示向量.
、.(1)求
的模和其单位向量；(2)若
，以、为基表示向量.
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7 . 已知四边形是平行四边形，
，
，试用、表示下列向量：
_______________ ；_______________ .
是平行四边形，，，试用、表示下列向量：
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8 . 在矩形中，
，
为等腰直角三角形，F为
的中点，
，
，以、为基，试表示向量
、
、
及
．
中，，为等腰直角三角形，F为的中点，，，以、为基，试表示向量、、及．
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解题方法
9 . 一条直线经过
的重心G，分别交边
、
于点P、Q，若
，
（x、
），求证：
．
的重心G，分别交边、于点P、Q，若，（x、），求证：．
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解题方法
10 . 如图，在中，若
，
，
，D、E分别在边
、上，且
，
，点F为
的中点，求
的值．
中，若，，，D、E分别在边、上，且，，点F为的中点，求的值．
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