名校
解题方法
1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知
是
内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）
| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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2021-08-24更新
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3730次组卷
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15卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在中，D是BC的中点，
，AD与CE交于点O.
（1）设
，求x，y的值
（2）若
，求
的值.
中，D是BC的中点，，AD与CE交于点O.（1）设
，求x，y的值（2）若
，求的值.
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2021-07-26更新
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411次组卷
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10卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期三月检测数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题
名校
3 . 已知
满足
，则
___________ .
满足，则
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2021-03-23更新
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217次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 点
，
，
，点
的坐标为______ ．
，，，点的坐标为
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2021-01-09更新
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2219次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市宁海海亮高级中学2022-2023学年高一(7-14班)下学期第一次月考数学试题（B）
浙江省宁波市宁海海亮高级中学2022-2023学年高一(7-14班)下学期第一次月考数学试题（B）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市市西中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题1.3 平面向量【知识梳理】（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）【人教A版（2019）】专题04平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 如图在梯形ABCD中，AD
BC，
，且E，F分别为AB，CD的中点，则（ ）
BC，，且E，F分别为AB，CD的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-06更新
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1247次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知在中，
，
，点
沿
运动，则
的最小值是（ ）
中，，，点沿运动，则的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2020-11-30更新
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2580次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 下列关于平面向量的说法中不正确 的是（ ）
A． ， ,若 ,则 |
B．单位向量 ， ，则 |
C．若 且 ，则 |
D．若点 为的重心，则 |
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2020-11-28更新
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1885次组卷
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12卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题
浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题（已下线）9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附属高级中学）2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试卷甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知
，是坐标原点，则
（ ）
，是坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-15更新
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1616次组卷
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12卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题重庆市育才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省南充西南大学实验学校2019-2020学年高一下学期7月月考数学试卷吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题
名校
9 . 已知
, 
且点在
的延长线上, 
, 则点的坐标为
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2017-04-12更新
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815次组卷
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7卷引用：浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题
浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一下学期开学考试数学试卷沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第1课时 向量的应用（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第1课时 向量的应用（1）【课堂例】8.4.1 向量的应用（1） 课堂例题 沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量
12-13高一下·甘肃天水·期末
名校
解题方法
10 . 在中，若点满足
，则
( )
中，若点满足，则( )A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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1145次组卷
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29卷引用：浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年甘肃省秦安二中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2015届山东省德州市第一中学高三10月月考文科数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省高安中学高一下学期期中考试数学试卷2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考文科数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七考试文科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高一上学期期末考试数学试卷广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省佛山市顺德区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【导学案】 1.3 向量的数乘 课前预习-湘教版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用
