2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 平面内，定点
，
，
，
满足
，且
，动点
，
满足
，
，则
的最大值为（ ）
，，，满足，且，动点，满足，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 直角
中，斜边
，为所在平面内一点，
（其中
），则（ ）
中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（ ）A． 的取值范围是 |
| B．点经过的外心 |
| C．点所在轨迹的长度为2 |
D． 的取值范围是 |
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2022-08-19更新
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3053次组卷
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14卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷广东省大湾区2023-2024学年高一下学期期末联合考试数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在四边形
中，
为线段
的中点，
为线段
上一动点（包括端点），且
，则下列说法错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（ ）
A． |
B．若为线段的中点，则 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值比最小值大 |
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2022-06-13更新
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1301次组卷
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8卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1902次组卷
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15卷引用：四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）高中数学 高一下-6专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知
为平面上的单位向量，
，且
，则
的最大值为________ ．
为平面上的单位向量，，且，则的最大值为
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2023-04-06更新
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1089次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
6 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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3221次组卷
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12卷引用：四川省内江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省内江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）
名校
解题方法
7 . 在中，设
，那么动点的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7793次组卷
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49卷引用：河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题【课后练】 1.7 平面向量的应用举例 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第1章 平面向量及其应用辽宁省抚顺市第一中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
8 . 根据《周髀算经》记载，公元前十一世纪，数学家商高就提出“勾三股四弦五”，故勾股定理在中国又称商高定理.而勾股数是指满足勾股定理的正整数组
，任意一组勾股数都可以表示为如下的形式：
其中
，
，
均为正整数，且
.如图所示，
中，
，
，三边对应的勾股数中
，
，点在线段
上，且
，则
______ .
，任意一组勾股数都可以表示为如下的形式：其中，，均为正整数，且.如图所示，中，，，三边对应的勾股数中，，点在线段上，且，则
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2020-11-25更新
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915次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第六模拟）湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在等腰梯形中，
，，
，
，点F是线段AB上的一点，为直线BC上的动点，若
，
，且
，则
的最大值为（ ）
，，，，点F是线段AB上的一点，为直线BC上的动点，若，，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-28更新
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1868次组卷
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7卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 在中，角
的对边分别为
，已知
，且
，点
满足
，
，则的面积为
中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-25更新
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8846次组卷
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15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册） 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 三角（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
