1 . 向量的模及两个特殊向量
（1）向量的模(长度)：向量
的大小，称为向量的______ (或称模)，记作______ ．
（2）零向量：长度为______ 的向量，记作
.
（3）单位向量：长度等于__________________ 的向量．
（1）向量的模(长度)：向量
的大小，称为向量的（2）零向量：长度为
.（3）单位向量：长度等于
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2 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
(1)向量的模等于向量坐标的平方和．( )
(2)若向量
，则
.( )
(3)若两个非零向量的夹角
满足
，则两向量的夹角一定是锐角．( )
(1)向量的模等于向量坐标的平方和．
(2)若向量
，则.(3)若两个非零向量的夹角
满足，则两向量的夹角一定是锐角．
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名校
解题方法
3 . 已知边长为
的正三角形
的中心为
，正方形
的边长为
，且线段
与
相交于点，则
______ .
的正三角形的中心为，正方形的边长为，且线段与相交于点，则
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名校
解题方法
4 . 已知菱形
的边长为2，
，点
是边
上的一点，设
在
上的投影向量为
，且满足
，则
等于________ ；延长线段
至点
，使得
，若点
在线段
上，则
的最小值为________ ．
的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于至点，使得，若点在线段上，则的最小值为
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5 . 如图，某船从点O出发沿北偏东30°的方向行驶至点A处，求该船航行向量
的长度（单位：n mile）．
的长度（单位：n mile）．
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2023-10-09更新
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465次组卷
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9卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-1（已下线）专题01 平面向量的概念（四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.1 向量概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
6 . 在图中的
方格纸中有一个向量
，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？
方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？
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名校
解题方法
7 . 对于非零向量
与
，则下列说法正确的是（ ）
与，则下列说法正确的是（ ）| A．方向相反 | B．方向相同 |
C．向量的长度是向量 的长度的 | D． |
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2023-08-11更新
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565次组卷
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4卷引用：广西横州市横州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知向量
是两个非零向量，
分别是与同方向的单位向量，则以下各式正确的是（ ）
是两个非零向量，分别是与同方向的单位向量，则以下各式正确的是（ ）A． | B．或 |
| C． | D． 与 的长度相等 |
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9 . 下列说法错误的是（ ）
| A．平面内的单位向量是唯一存在的 |
B． |
| C．单位向量的方向相同或相反 |
| D．零向量没有大小，没有方向 |
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2023-06-11更新
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205次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市濉溪县临涣中学2022-2023学年高一下学期数学第三次月考试题
名校
10 . 在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-03-05更新
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1929次组卷
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13卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（巩固版）
