名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.设是第一象限角,则为第一或第三象限角 |
B. |
C.在中,若点满足,则是的重心 |
D. |
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2024-01-29更新
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190次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图,中,AB边的中点为P,重心为G.在外任取一点O,作向量,,,,.
(1)试用,表示.
(2)试用,,表示.
(1)试用,表示.
(2)试用,,表示.
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名校
3 . 若O是△ABC所在平面上一定点,H,N,Q在△ABC所在平面内,动点P满足, ,则直线AP一定经过的____心,点H满足,则H是的____心,点N满足,则N是的____心,点Q满足,则Q是的____心,下列选项正确的是( )
A.外心,内心,重心,垂心 | B.内心,外心,重心,垂心 |
C.内心,外心,垂心,重心 | D.外心,重心,垂心,内心 |
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2023-09-19更新
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1119次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
4 . 关于平面向量,有下列四个命题,其中说法正确的是( )
A.点,,与向量同方向的单位向量为 |
B.若,重心为G,过点G的直线交AB、AC于E、F,若,则 |
C.若,垂心为H,则与共线 |
D.若向量,则向量在向量上的投影向量为 |
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5 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表了一个令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条直线称为欧拉线.其中重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.已知M,N,P分别为的外心、重心、垂心,则下列结论错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家,被誉为“数学之王”,欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条直线被称为欧拉线.已知M,N,O,P为所在平面上的点,满足,,, (a,b,c分别为的内角A,B,C的对边),则欧拉线一定过( )
A.M,N,P | B.M,N,O | C.M,O,P | D.N,O,P |
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2023-07-08更新
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324次组卷
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3卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
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2023-07-05更新
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315次组卷
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5卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某同学在查阅资料时,发现一个结论:已知O是内的一点,且存在,使得,则.请以此结论回答:已知在中,,,O是的外心,且,则________ .
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解题方法
9 . 已知O为坐标原点,直线:与y轴交于点M,与直线:交于点N,若∠MON的内角平分线过点P,且,则P不在直线( )上
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.若点为线段AB的中点,则对平面内的任意点O,必有 |
B.是互不重合的三点,若与共线,则三点在同一条直线上 |
C.若是等边三角形,则 |
D.若G是的重心,则点G满足条件 |
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