1 . 已知O为坐标原点,点W为:和的公共点,,与直线相切,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
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2 . 已知,点是平面内一点,记,,则( )
A.当,时,则在方向上的投影向量为 |
B.当,时,为锐角的充要条件是 |
C.当时,点、、三点共线 |
D.当,时,动点经过的重心 |
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3 . 如图,在四边形,点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点,则( )
A. |
B. |
C.当点G满足时,点G必在线段BD上 |
D.当点P在直线BD上运动,且当最小时,必有 |
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数,则复数在复平面内所对应的点在第四象限 |
B.若两个复数的积是实数,则它们一定互为共轭复数 |
C.若向量,的夹角为锐角,则实数x的取值范围为 |
D.若,且,则A,B,C三点共线 |
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解题方法
5 . 下列说法中正确的有( )
A. |
B. |
C.; |
D.若两个非零向量,满足,则,共线. |
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名校
解题方法
6 . 已知是坐标原点,,
(1)求向量在方向上的投影向量的坐标和数量投影;
(2)若,,,请判断C、D、E三点是否共线,并说明理由.
(1)求向量在方向上的投影向量的坐标和数量投影;
(2)若,,,请判断C、D、E三点是否共线,并说明理由.
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2023-04-27更新
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715次组卷
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2卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . (多选)平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系:,则下列结论错误的是( )
A.P在CA上,且 |
B.P在AB上,且 |
C.P在BC上,且 |
D.P点为的重心 |
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2023-04-12更新
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256次组卷
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2卷引用:2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册
解题方法
8 . 已知梯形中,,,,E为的中点,连接AE.
(1)若,求证:B,F,D三点共线;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧(包含A,C)上的任意一点,当点在圆弧(包含A,C)上运动时,求的最小值.
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2023-03-26更新
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781次组卷
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3卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题(已下线)第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷
名校
9 . 已知的外心为点O,且(),P为边AB的中点.
(1)求证:;
(2)若,求的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求的余弦值.
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2023-03-16更新
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236次组卷
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2卷引用:河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试(三)数学试题
名校
10 . 在中,点,分别在边和边上,且,,交于点,设,.
(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
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2023-03-01更新
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2739次组卷
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9卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题