组卷网 > 知识点选题 > 平面向量共线定理证明点共线问题
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解析
| 共计 39 道试题

1 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C


(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E

①证明:GEH三点共线;

②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.

7日内更新 | 569次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
2 . 已知,点是平面内一点,记,则(       
A.当时,则方向上的投影向量为
B.当时,为锐角的充要条件是
C.当时,点三点共线
D.当时,动点经过的重心
2024-01-11更新 | 879次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 如图,在四边形,点EFMN分别是线段ADBCABCD的中点,则(       
   
A.
B.
C.当点G满足时,点G必在线段BD
D.当点P在直线BD上运动,且当最小时,必有
2023-08-05更新 | 218次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 下列说法中正确的是(       
A.若复数,则复数在复平面内所对应的点在第四象限
B.若两个复数的积是实数,则它们一定互为共轭复数
C.若向量的夹角为锐角,则实数x的取值范围为
D.若,且,则ABC三点共线
2023-07-18更新 | 105次组卷 | 1卷引用:湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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5 . 下列说法中正确的有(       
A.
B.
C.
D.若两个非零向量满足,则共线.
2023-07-15更新 | 166次组卷 | 1卷引用:第1章平面向量及其应用 综合检测
6 . 已知是坐标原点,
(1)求向量方向上的投影向量的坐标和数量投影;
(2)若,请判断CDE三点是否共线,并说明理由.
7 . (多选)平面上点P与不共线的三点ABC满足关系:,则下列结论错误的是(  )
A.PCA上,且
B.PAB上,且
C.PBC上,且
D.P点为的重心

8 . 已知梯形中,E的中点,连接AE.


(1)若,求证:BFD三点共线;
(2)求所成角的余弦值;
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧(包含AC)上的任意一点,当点在圆弧(包含AC)上运动时,求的最小值.
2023-03-26更新 | 781次组卷 | 3卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
9 . 已知的外心为点O,且),P为边AB的中点.
(1)求证:
(2)若,求的余弦值.
共计 平均难度:一般