1 . 下列说法正确的是（       ）

A．设是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则

B．设，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为

C．设，且，则

D．若是内的一点，满足，则

2 . 如图所示，已知直角梯形中，，；设（其中），为线段的中点．

(1)当时，若三点共线，求的值；
(2)若的面积为，求的最小值．

3 . 已知在所在平面内，，、分别为线段、的中点，直线与相交于点，若，则（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．的最大值为

4 . 在中，，为中点，交于点，则（       ）

A．

B．

C．四边形的面积是面积的

D．和的面积相等

5 . 记所有非零向量构成的集合为，对于，定义，
(1)若，求出集合中的三个元素；
(2)若，其中，求证：一定存在实数，且，使得.

6 . 三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵爽弦图），弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用.现有一弦图，为正方形，，过作的垂线交于点，线段上存在一点，使得，则__________.
       

7 . 已知，，若在中，，，且，，则（       ）

A．，的夹角为

B．

C．若，则

D．的边上的中线长为

8 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，，
(1)若，且方向相反，求的坐标；
(2)若，与的夹角为，且向量与互相垂直，求的值.

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．若向量与向量共线，则

B．在平行四边形中，有向线段与有向线段相等

C．为平面中两个不共线的单位向量，若，则

D．一个物体在力的作用下产生位移 ，那么力所做的功就是力与位移所对应的向量的内积

10 . 已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________.